Формулы
Тринадцать блоков расчета: расстояние, чувствительность, мощность, направленность, акустика зала, разборчивость, обратная связь, задержки и доза.
Здесь собран не набор кнопок для калькулятора, а цепочка решений. Сначала приводим данные к сопоставимым величинам, затем считаем расстояние и производительность, после этого проверяем покрытие, помещение, микрофоны, задержки и экспозицию. Если перепутать порядок, точная формула даст точный ответ на неправильно поставленный вопрос.
H_required — сколько запаса требует проект. H_available — сколько
система фактически имеет над рабочим уровнем. M_compliance — разница между ними.
Проект проходит численную проверку, когда M_compliance ≥ 0. Это правило не
позволяет вычесть требуемый запас дважды.
4.1Децибелы и сложение источников
Два равных некоррелированных вклада дают +3,0 dB, четыре — +6,0 dB. Для когерентных сигналов результат зависит от фазы, частоты и точки: в одной позиции два источника сложатся, в соседней появится провал.
Каждый громкоговоритель проверяют в своей зоне. Перекрытие оценивают частотно-зависимой моделью и измерением, а не одной постоянной поправкой.
4.2Потери с расстоянием и поглощение в воздухе
Коэффициент α_air(f) задают в dB/km; он зависит от частоты, температуры, влажности и
давления. Аналитический метод описан в ISO 9613-1S11. В небольшом зале эта поправка обычно вторична на средних частотах, но становится заметнее на
высоких частотах и длинных наружных трассах.
Оно относится к прямому полю точечного источника. Отражения, ближнее поле, протяжённые источники и массивы меняют характер спада. Внутри помещения свободнопольная формула — первый скрининг, а не карта всего зала.
4.3Чувствительность: 2,83 V/1 m и 1 W/1 m
2,83 В соответствуют одному ватту только при 8 Ом. При 4 Ом это примерно 2 Вт, поэтому паспортное значение будет на 3 dB выше эквивалента 1 W/1 m.
- 8 Ом: значения практически совпадают;
- 4 Ом: из 2,83 V/1 m вычитают около 3 dB;
- 16 Ом: к 2,83 V/1 m прибавляют около 3 dB.
Номинальный импеданс — упрощение. Для усилителя и лимитера отдельно проверяют минимум импеданса, фазовый угол и рекомендации производителя.
4.4Пассивная система: сколько нужно ватт
Запас и потери должны жить в разных строках. H_required — требуемый резерв над
рабочим уровнем. Поправки C описывают уже потерянную производительность: работу вне оси,
эквализацию, модельную неопределённость, воздух и кабель.
Это акустический скрининг, а не готовый номинал усилителя. После него проверяют допустимую мощность громкоговорителя, crest factor программы, фильтры, минимальный импеданс, тепловую компрессию и настройки лимитера.
4.5Активная система: проверка по max-linear
M_compliance = L_max,far − (L_program,target + H_required)
| Результат | Что он означает |
|---|---|
| M_compliance < 0 | требуемый запас не достигнут; численная проверка не пройдена |
| M_compliance ≥ 0 | требуемый запас достигнут по принятым данным; остаются модель и приёмка |
| M_compliance ≥ B_extra | достигнут дополнительный внутренний буфер, если он отдельно задан в ТЗ |
Если M_compliance уже рассчитан после вычитания H_required, его
сравнивают с нулём или с отдельно заданным B_extra. Сравнение M_compliance < H_required вычитает одно и то же требование второй раз.
Универсальных границ для дополнительного буфера нет. Команда может закрепить, например, B_extra = 3 dB как внутренний барьер на неопределённость, но это отдельное условие, а
не повторное требование headroom. Сравнивать можно только сопоставимые процедуры, сигналы и
частотные области. Метод maximum linear sound level с Music-Noise описывает AES75-2023S06.
4.6Направленность и геометрия покрытия
Формула описывает идеальный конус на плоскости, перпендикулярной акустической оси. Она не описывает наклонный луч на горизонтальном полу и не учитывает частотную зависимость реальной направленности.
- sкоордината акустического центра
- uединичный вектор границы полярного сектора
- h_e, h_sвысота уха и источника
α_far = arctan((h_s − h_e) / d_far)
4.7Акустика зала: Sabine, Eyring и room equation
T₆₀,Eyring(f) = 0,161·V / (−S·ln(1 − ᾱ(f)))
Sabine применяют как приближение при близком к диффузному полю и умеренном поглощении. Eyring лучше ведёт себя при большем среднем поглощении, но тоже не исправляет неверную геометрию или неполные исходные данные.
S_material(f) = A_add(f) / α_material(f)
Расчёт ведут по полосам: усреднённый NRC не заменяет октавные коэффициенты. Процедуру измерения RT для обычных помещений задаёт ISO 3382-2, для performance spaces — ISO 3382-1S02S10.
Lp = Lw + 10·log₁₀(Q/(4πr²) + 4/R)
Room equation требует акустической мощности Lw, направленности Q и основания
считать реверберационное поле диффузным. Производители чаще дают SPL и GLL, поэтому эта формула полезнее
как диагностика, чем как замена модели.
D_c ≈ 0,057·√(Q·V/T₆₀) — приближение Sabine
4.8Разборчивость: SNR, STI и STIPA
SNR помогает быстро увидеть проблему, но не учитывает реверберацию, ранние отражения, искажения и спектральную маскировку. Поэтому итог подтверждают STI/STIPA по IEC 60268-16S01.
IEC 60268-16 описывает метод и ограничения, но не задаёт один проходной балл для любого
мероприятия. Значения вроде STIPA ≥ 0,60 или цели ≥ 0,65 становятся критериями
только после фиксации в ТЗ вместе с точками, фоном и процедурой.
4.9Обратная связь: PAG/NAG
Мощности может хватать, а микрофон уже заводится. Упрощённая геометрическая модель ShureS15 оценивает потенциальное и требуемое усиление.
NAG = 20·log₁₀(D₀ / D₃)
- D₀ведущий → дальний слушатель
- D₁микрофон → громкоговоритель
- D₂громкоговоритель → дальний слушатель
- D₃ведущий → ближний слушатель
- Dsведущий → микрофон
- NOMчисло одновременно открытых микрофонов
Минимальное условие модели — PAG > NAG; в ТЗ фиксируют рабочий запас PAG − NAG. Каждое удвоение числа открытых микрофонов уменьшает его примерно на 3 dB.
Направленность помогает только при правильной ориентации, а микрофон ближе ко рту обычно полезнее
добавочной мощности.
4.10Задержка подзвучки
- d_main, d_fillакустические пути до зоны совмещения
- t_main,e, t_fill,eэлектронные латентности трактов
- t_offsetосознанный локализационный сдвиг
Рулетка даёт старт, а не финал. Задержку, полярность, уровень и фильтры подтверждают импульсным откликом и transfer function в зоне перекрытия.
4.11Усилитель, ток и кабель
Эту величину добавляют в C_total или вычитают из доступного SPL, но не делают оба действия
сразу. Реальная нагрузка реактивна и нагревается, поэтому отдельно проверяют минимум импеданса, ток
усилителя и лимитер.
4.12Сабвуферы и низкие частоты
λ = c/f
Ниже приблизительной частоты Шредера поведение определяют отдельные моды. На 50 Гц при 20 °C длина волны около 6,9 м — сравнима с размером небольшого зала. Поэтому нужны модель массива, граничные условия, задержка, полярность и измерение в нескольких точках, а не только паспортная диаграмма.
4.13Безопасная длительность и доза
Уровень без времени не описывает воздействие. WHO рекомендует для площадок и мероприятий верхнюю
границу 100 dB LAeq,15min как часть полного комплекса safe-listening: мониторинга,
оптимизации системы, защиты слуха, тихих зон и информированияS09. Это потолок рекомендации, а не рабочая цель.
Для профессиональной экспозиции NIOSH использует 85 dBA за 8 часов и обменный курс 3 dBS14.
Dose(%) = 100·Σᵢ(Cᵢ/Tᵢ)
Это граница расчётной суточной профессиональной дозы NIOSH. Для аудитории, конкретной страны и работодателя могут действовать другие требования. Саундчек, монтаж и само событие учитывают вместе, а превышение сначала снижают инженерно и организационно.